2進数・16進数の変換は暗記不要！コツ2つで解ける【ITパスポート/基本情報】

今回はIPAの情報処理試験で頻出の「2進数と16進数」の変換方法を解説します。

「あー！もう2進数とか16進数とか無理！！」
と、問題を見た瞬間にあきらめていませんか？

ユウイチ

はっきり言います。それ、もったいないです！基数変換は、やり方さえ覚えれば確実に点が取れる「ボーナス分野」なんです＾＾

英単語のような暗記は不要で、覚えるのは「位の重み」と「4ビット区切り」の2つのコツだけ。一緒にサクッとマスターしていきましょう。

※筆者：ユウイチ（エンジニア歴25年。会社員として20年以上ソフトウェアエンジニアを経験→フリーランス→法人化）。組込み開発の現場とIT研修講師の両方の経験をもとに解説します。

2進数とは？コンピュータの「母国語」

2進数（Binary）は「0」と「1」の2つの数字だけで数を表す方法です。

2進数の仕組み

コンピュータの中身は電気回路なので、扱える状態は「電気が流れている（ON）」「流れていない（OFF）」の2つだけ。このONを「1」、OFFを「0」に対応させたのが2進数です。

つまり2進数は、コンピュータにとっての母国語のようなものですね。

2進数の表記例

たとえばこんな表記になります。

・1010（10進数の10）
・1101（10進数の13）

「1010」を「せんじゅう」と読んでしまいそうですが、2進数では「いち・ぜろ・いち・ぜろ」。同じ並びでも、何進数として読むかで値がまったく変わるのがポイントです。

講師視点｜2進数の「読み方」でつまずかないコツ

僕が初学者に説明する時は以下のような伝え方をしています。

「1010を『千十』と読んでしまう」というつまずき方をする方が結構多い印象です。10進数の読み方が体に染み付いているので、無理もありません。

対策はシンプルで、桁が1つ上がるごとに値が2倍になると最初に押さえてしまうこと。10進数が10倍ずつ増えるのと同じ理屈だと分かれば、混乱はほぼなくなります。

10進数とは？人間にとって自然な数え方

10進数（Decimal）は「0〜9」の10種類の数字を使う、僕たちが日常で使っている数え方です。説明不要ですね^^;

ただ、後で出てくる変換の土台になるので、1つだけ確認させてください。

10進数の「3524」という数字は、実はこういう構造になっています。

3000 + 500 + 20 + 4 ＝ 3524。
つまり、「各桁の数字 × その位の重み」を合計したものが数の正体です。

普段は無意識にやっているこの「位の重み」の考え方が、そのまま2進数・16進数にも使えます。ここが今回の最大のカギです。

16進数とは？2進数を読みやすくする「圧縮表記」

16進数（Hexadecimal）は「0〜9」と「A〜F」の16種類の文字で数を表す方法です。

16進数の仕組み

1桁で0〜15までを表したいのですが、数字は0〜9の10個しかありません。そこで足りない分をアルファベットで補い、A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15と割り当てています。

10進数と16進数の対応はこの通りです。

なぜ16進数が使われるのか

理由はシンプルで、2進数4桁＝16進数1桁にぴったり対応するからです。

たとえば「11111111」という2進数8桁は、16進数なら「FF」のたった2文字。コンピュータの中身（2進数）を、人間が読み書きしやすい形に圧縮した表記が16進数だと考えてください。

表記するときは「0xFF」のように先頭に「0x」を付けて、16進数であることを明示するのが一般的です。

・0xA（10進数の10）
・0x1F（10進数の31）
・0xFF（10進数の255）

講師視点｜16進数は「内部の表現」ではなく「人間向けの表記」

僕が初学者に説明する時は以下のような伝え方をしています。

「16進数はコンピュータ内部の表現方法だ」という誤解をする方が結構多い印象です。

内部で動いているのはあくまで2進数で、16進数は人間が読み書きしやすくするための表記にすぎません。「中身は2進数、見せ方が16進数」と区別しておくと、後で出てくる4ビット区切りの意味もスッと入ってきます。

2進数・10進数・16進数の比較

3つの進数を整理するとこうなります。

どの進数も「各桁の数字 × 位の重み」の合計で値が決まる点は共通です。違うのは重みが2倍ずつ増えるか、10倍ずつか、16倍ずつかだけなんですね。

2進数から10進数への変換方法

ここから本題の変換です。まずは一番よく出る「2進数→10進数」から。

やり方：「1」が立っている位の重みを足すだけ

2進数の位の重みは、右から「1、2、4、8、16…」と2倍ずつ増えていきます。

変換のやり方は、「1」になっている桁の重みを足していくだけです。

例として、1010（2進数）を10進数にしてみましょう。

「1」が立っているのは8の位と2の位なので、

8 + 2 ＝ 10（10進数）

これだけです。10進数の「3524 ＝ 3000+500+20+4」とまったく同じ理屈で、2進数は各桁が0か1しかないぶん、むしろ計算がラクなんです。

慣れないうちは時間がかかるかもしれませんが、「8421」を呪文のように覚えてしまえばすぐにできるようになります＾＾

10進数から2進数への変換方法

逆方向の「10進数→2進数」には、教科書的な方法と、僕のおすすめのパズル方式の2つがあります。

基本：2で割り続けて余りを下から読む

教科書的なやり方は、2で割り続けて余りを下から並べる方法です。10（10進数）を変換してみます。

10 ÷ 2 ＝ 5　余り 0
5 ÷ 2 ＝ 2　余り 1
2 ÷ 2 ＝ 1　余り 0
1 ÷ 2 ＝ 0　余り 1

余りを下から読むと 1010（2進数） になります。

確実な方法ですが、正直ちょっと面倒ですよね。そこで、パズル感覚でやれる簡単な方法を紹介します。

おすすめ：「8421」のパズル方式

それは、「8」「4」「2」「1」の数字を足し算で組み合わせる方法です。こんな問題をイメージしてください。

答えは 8 + 2 ＝ 10。あとは使った数字の桁に「1」を立てるだけです。

はい、1010（2進数）の完成。簡単でしょ？笑

もう1つやってみましょう。今度は「7」です。8は大きすぎて使えないので、4 + 2 + 1 ＝ 7。使った3つの桁に1を立てて、

0111（2進数）になります。めっちゃ簡単です笑

試験会場で割り算を筆算するより、このパズル方式の方が圧倒的に速いです。大きい数字から「使えるか？」を判断していくのがコツですよ。

2進数と16進数の変換方法【4ビット区切りが最速】

次は試験でも実務でも一番よく使う「2進数⇔16進数」です。

ここで朗報です。2進数と16進数の変換に、10進数を経由する必要はありません。「4ビット区切り」を使えば一発で変換できます。

2進数→16進数：右から4桁ずつ区切る

2進数4桁（0000〜1111）は、ちょうど10進数の0〜15、つまり16進数の1桁（0〜F）に対応します。だから、右から4桁ずつ区切って、それぞれを16進数1文字に置き換えるだけでいいんです。

例：10101011（2進数）を16進数に変換

① 右から4桁ずつ区切る → 1010 | 1011
② それぞれを変換する → 1010は8+2=10でA、1011は8+2+1=11でB
③ 並べる → 0xAB（16進数）

各ブロックの中では、さっき覚えた「8421」の足し算がそのまま使えます。新しく覚えることはほぼありません。

16進数→2進数：1文字を4桁に展開する

逆方向も同じ理屈です。16進数1文字を2進数4桁に展開して並べるだけ。

例：0x3C（16進数）を2進数に変換

① 3 → 0011（2+1=3）
② C → 1100（Cは12、8+4=12）
③ 並べる → 00111100（2進数）

10進数→16進数：16で割って余りを下から読む

10進数から直接16進数にしたい場合は、2進数のときと同じ発想で「16で割り続けて余りを下から読む」方法を使います。

例：171（10進数）を16進数に変換

171 ÷ 16 ＝ 10　余り 11（B）
10 ÷ 16 ＝ 0　余り 10（A）

余りを下から読むと 0xAB（16進数） になります。

ちなみに、いったん2進数にしてから4ビット区切りで16進数にするルートでも解けます。自分が計算しやすい方を選んでください。

練習問題で定着させよう【本番形式・3問】

やり方がわかったら、あとは手を動かすだけです。

以下は、IPA過去問の傾向を踏まえて作成したオリジナルの練習問題です(IPA公式の過去問そのものではありません)。本番形式に慣れるための練習として活用してください。実際の過去問はIPA公式サイトで公開されています。すべて今回のコツだけで解けます。

練習問題1：2進数→10進数

（問題） 2進数「11001」を10進数で表したものはどれか。

ア　19
イ　25
ウ　27
エ　50

練習問題2：10進数→2進数

（問題） 10進数「13」を2進数で表したものはどれか。

ア　1011
イ　1101
ウ　1110
エ　1111

練習問題3：2進数→16進数

（問題） 2進数「11110000」を16進数で表したものはどれか。

ア　0x0F
イ　0xE0
ウ　0xF0
エ　0xFF

実務での使われ方

16進数は試験のためだけの知識ではなく、開発の現場では日常的に登場します。メモリのアドレスやエラーコード、カラーコード（#FF5733のような色指定）、通信データのダンプ表示など、コンピュータの「中身」に近い情報はほぼ16進数で表記されます。

特に組込み開発では、レジスタの設定値を0xABのような16進数で読み書きし、頭の中で2進数に展開して「どのビットがONか」を確認する作業が頻繁にあります。僕も組込みの現場では、今回紹介した4ビット区切りの変換を今でも日常的に使っています。試験勉強がそのまま実務スキルになる、コスパの良い分野です。

まとめ：基数変換は「確実に点が取れるボーナス分野」

今回は2進数・16進数の変換方法を解説しました。

慣れないうちは戸惑うかもしれませんが、慣れてしまえばめっちゃ簡単です。情報処理試験でこの問題が出てきたら、確実に正解しておきましょうね＾＾

基数変換をマスターしたら、次のステップは「2進数で負の数をどう表すか」です。こちらも試験頻出なので、セットで押さえておきましょう。