【図解】MIPSとは？計算方法をCPI・クロック周波数から解説

今回は、ITパスポートの上位問題と基本情報技術者試験（科目A）で定番中の定番である、「MIPS（CPU性能）の計算」を解説していきます。

「公式は覚えたのに、GHzとnsが出てきた瞬間に手が止まる」「命令ミックスの問題だけ毎回落とす」——この2つは本当に相談が多いです。

逆にいえば、「単位の扱いと加重平均」さえ理解すれば、ここは確実に点が取れる分野です。この記事には数値を入れるだけで答えが出る計算機も置いたので、読んだあとに自分で手を動かして確かめられます。

1. MIPSとは？CPUの「速さ」を測るものさし

仕組み

MIPSとは、1秒間に実行できる命令の数を、100万命令を1単位として表したCPUの性能指標です。読み方は「ミップス」、Million Instructions Per Second の略になります。

つまり1 MIPS ＝ 1秒間に100万命令（10⁶命令）を実行できるということ。100 MIPSなら1秒間に1億命令です。

試験で「このCPUの処理性能は何MIPSか」と問われたら、1秒間に何命令こなせるかを求めて、最後に100万で割る——これがゴールだと思ってください。

講師視点｜「百万単位」の変換を忘れるのが最初の関門

僕が初学者に説明する時は以下のような伝え方をしています。

「1秒間の実行命令数を出したところで安心して、そのまま答えにしてしまう」というミスをする方が結構多い印象です。

5,000万命令/秒を「5000万MIPS」と書いてしまうパターンですね。MIPSは百万命令が1単位だと、計算の最後にもう一度思い出しておきましょう。

2. クロック周波数・サイクル時間・CPI・MIPSの関係【図解】

この分野で覚える用語は4つだけです。しかもバラバラではなく、1本の流れでつながっています。まず全体像を見てください。

表でも整理しておきます。

流れとしてはクロック周波数 →（逆数）→ サイクル時間 →（×CPI）→ 平均命令実行時間 →（逆数）→ 1秒間の実行命令数 →（÷10⁶）→ MIPS。この順番さえ頭に入っていれば、どこから問われても対応できます。

ここで大事なのは、周波数と時間は互いに逆数という一点だけ。GHzやnsといった単位はあくまで数字を読みやすくするための表記で、関係そのものは単位に左右されません。

3. MIPSの公式3本と裏技

覚えるべき公式は3本だけ

この3本で、MIPSに関する問題はすべて解けます。計算はHzと秒で進めるのが基本で、GHzやnsは最後に読みやすく直すだけ、と考えてください。

③は「1秒間の実行命令数を出してから百万で割る」と読むと迷いません。平均命令実行時間が 2×10^-9 秒(2ナノ秒)なら、

「1秒間の実行命令数」 = 1 ÷ (2×10^-9) ＝ 1 × 10⁹ ÷ 2 = 5 × 10⁸ 命令/秒。

これを10⁶で割って500 MIPS、という流れですね。

慣れてきたら｜MHzで書くと割り算1回で済む

公式どおりでも解けますが、10⁹や10^-9を手で扱うと途中でズレやすいのも事実です。そこで、答えを速く出したいときや検算したいときのために、裏技的な色を2つ知っておくと便利です。

どちらも新しい公式ではなく、公式③を特定の単位で書き直しただけです。ただ、この式だと一発でMIPSが出せます。

理屈も確認しておきましょう。1秒間の実行命令数は f[Hz] ÷ CPI ですから、MIPS ＝ f[Hz] ÷ CPI ÷ 10⁶。ここで f[MHz] ＝ f[Hz] ÷ 10⁶ なので、MHzという単位が10⁶の割り算をあらかじめ引き受けている、というだけの話です。nsの側も、10^-9と10⁶の差である10³＝1000が残っているだけですね。

本番では公式どおりに解いて、この書き換えで検算する。両方で同じ答えになれば安心です。余裕があれば・・・^^;

4. 単位の読み替え

正直なところ、この分野で点を落とす原因の第1位は公式忘れではなく単位の読み替えです。まず接頭語を整理しておきます。

そのうえで押さえておきたいのが、クロック周波数とクロックサイクル時間は逆数の関係だということです。代表的な組み合わせを並べておくので、換算の感覚をつかんでおいてください。

周波数が2倍になればサイクル時間は半分、周波数が半分になればサイクル時間は2倍。

周波数[Hz] × サイクル時間[秒] ＝ 1になるので、換算した数値を掛けて1にならなければどこかで間違えている、と判定できます。

講師視点｜まずHzと秒に直してから計算に入る

僕が初学者に説明する時は以下のような伝え方をしています。

「GHzの数値をそのまま公式に入れてしまう」というミスをする方が結構多い印象です。

問題用紙の余白に「2.5GHz ＝ 2.5×10⁹ Hz」と書いてから解き始めるだけで、この事故はほぼ起きなくなります。指数の形にしておくと、途中の掛け算・割り算も指数の足し引きで済むので手も速くなりますよ。

5. 手順どおりに解く（2.5GHz・CPI 5の例）

では実際に、公式3本を順番に使って解いてみます。題材は「クロック周波数 2.5GHz、平均CPIが5のCPUの処理性能は何MIPSか」です。

やっていることは「逆数 → ×CPI → 逆数 → ÷10⁶」の4動作だけです。指数のまま進めれば途中の桁も見失いません。

逆に問われるパターン（実行時間・命令数・必要性能）

MIPSは「求めさせられる」だけでなく、「与えられて別のものを求める」パターンも頻出です。3つまとめて押さえておきましょう。

3本とも「MIPS × 10⁶ ＝ 1秒間の実行命令数」という同じ関係を、どこを未知数にするかで並べ替えただけです。丸暗記せず、まず1秒間の実行命令数に直す、と考えると迷いません。

6. 命令ミックスから平均CPIを求める

実際のCPUは、命令の種類によって必要なクロック数が違います。そこで「どの命令がどのくらいの割合で使われるか」を示した命令ミックスから、平均CPIを求めさせる問題が出ます。ここが差のつくポイントです。

パターンA：命令ごとの「クロック数」が与えられる場合

例として、クロック周波数1GHz（＝10⁹ Hz）のCPUで、次の命令ミックスだとします。

平均CPIは4.0。1秒間に10⁹回クロックが刻まれ、1命令に4クロック使うので、1秒間の実行命令数は 10⁹ ÷ 4 ＝ 2.5×10⁸ 命令/秒。これを10⁶で割って250 MIPSです。サイクル時間は1ns、平均命令実行時間は4nsなので、書き換え形の 1000 ÷ 4 ＝ 250 でも一致しますね。

パターンB：命令ごとの「実行時間」が与えられる場合

クロック数ではなく実行時間が与えられることもあります。この場合は平均命令実行時間を加重平均で出して、その逆数を取るだけです。

平均命令実行時間は10ns ＝ 10^-8 秒。逆数を取ると 1 ÷ 10^-8 ＝ 10⁸ 命令/秒なので、100 MIPSです。1秒間に1億命令を実行できる計算になります。

講師視点｜単純平均で出すと必ず間違える

僕が初学者に説明する時は以下のような伝え方をしています。

「クロック数を全部足して種類の数で割ってしまう」という誤解をする方が結構多い印象です。上のパターンAなら (2＋4＋6＋8) ÷ 4 ＝ 5.0 として計算してしまうパターンですね。

実際の平均CPIは4.0ですから、出現率を掛けてから足す——この順番を守りましょう。しかも試験では、この単純平均で出した値がきっちり選択肢に用意されていることが多いです。

7. MIPS計算機｜数値を変えて確かめてみよう

ここまでの内容を、実際に数字を動かして確かめられるツールを用意しました。クロック周波数は単位を選んで入力できます（Hz・kHz・MHz・GHz）。必要な入力は周波数とCPIの2つだけで、内部ではHzと秒に直して計算し、結果は読みやすい単位に自動で換算して表示します。

右側に計算式も出るので、どの値をどう使ったのかを確認しながら使ってください。

数値を動かしてみると、MIPSは周波数に比例し、CPIに反比例することが体感できると思います。この感覚があると、選択肢を見た瞬間に「桁がおかしい」と気づけるようになります。

8. 試験対策｜練習問題で確認しよう

以下は、IPA試験の出題傾向を踏まえて作成したオリジナルの練習問題です（IPA公式の問題そのものではありません）。本番形式に慣れるための練習として活用してください。実際の問題はIPA公式サイトで公開されています。

練習問題①（基本情報レベル）

（問題） クロック周波数が2GHz、平均CPIが5のCPUがある。このCPUの処理性能は何MIPSか。

ア．0.4 MIPS　イ．400 MIPS　ウ．2,000 MIPS　エ．400,000,000 MIPS

練習問題②（ITパスポートレベル）

（問題） 1命令あたりの平均実行時間が20ナノ秒のCPUがある。このCPUの処理性能は何MIPSか。

ア．0.05 MIPS　イ．20 MIPS　ウ．50 MIPS　エ．500 MIPS

練習問題③（命令ミックス）

（問題） クロック周波数1GHzのCPUで、命令の出現率と実行クロック数が「転送命令 70%／4クロック、演算命令 20%／6クロック、分岐命令 10%／10クロック」であるとき、このCPUの処理性能は何MIPSか。

ア．150 MIPS　イ．200 MIPS　ウ．250 MIPS　エ．1,000 MIPS

練習問題④（実行時間を求める）

（問題） 100 MIPSのCPUで、2,000万命令からなるプログラムを実行した。実行時間は何秒か。

ア．0.02秒　イ．0.2秒　ウ．2秒　エ．20秒

9. 実務ではどう使われている？

MIPSは試験専用の指標ではなく、現場でもざっくりした性能見積りに使われます。特に組込み分野では、「このマイコンで1秒間にこの処理が何回まわるか」を検討する段階で、クロック周波数とCPIから概算するのは今でも普通の作業です。

CPUを選定する前に机上で当たりを付けられるのが強みですね。

一方で注意点もあります。MIPSが数えているのは命令の個数だけで、1命令がどれだけの仕事をするかは考慮されません。ところが命令セットはCPUごとに違い、1命令で多くの処理をこなすCPUもあれば、同じ処理に何命令も要するCPUもあります。

そのため命令セットが異なるCPU同士は、MIPSの数値だけで「こちらが速い」と判断できません。

実務の性能比較で、実際のプログラムを動かす実測ベンチマークが併用されるのはこのためです。

また、CPU単体のMIPSが高くてもメモリからデータが届かなければ性能は出ません。キャッシュの書き込み方式（ライトスルー／ライトバック）のような周辺の設計も、体感速度を大きく左右します。合わせて押さえておくと、CPU性能の話が立体的に見えてきます。

10. まとめ｜一言で覚えるポイント

最後に、解いたあとの見直しで使えるチェックリストを置いておきます。

CPU性能の計算は、公式そのものより単位の扱いと加重平均で差がつく分野です。逆にいえば、この2つを潰しておけば毎回確実に得点できる「サービス問題」になります。応用情報以上を狙う方は、命令セットの違いでMIPSが比較指標として不十分になる点や、実測ベンチマークとの使い分けまで踏み込んでおくと安心です。

それではまた！